Chaque été, les pelouses se remplissent de colorés « silly sprinklers », dont les tubes en boucle et en torsion projettent l’eau dans des motifs inhabituels. Bien que leurs conceptions semblent ludiques, des chercheurs ont désormais utilisé ces dispositifs de jardin pour explorer une question sérieuse et ancienne en physique.
Le mystère est connu sous le nom de Problème du Sprinkler de Feynman. Il interroge ce qui se passe lorsqu’un sprinkler fonctionne à l’envers, aspirant l’eau dans ses bras au lieu de la projeter vers l’extérieur. En construisant et en testant des sprinklers de différentes formes, une équipe de mathématiciens a produit une réponse expérimentale claire. Leurs résultats offrent également un aperçu plus large sur la manière dont les fluides en mouvement poussent, tordent et font tourner des structures physiques.
« Ce travail fournit la réponse expérimentale au Problème du Sprinkler de Feynman en montrant, à travers plusieurs types de sprinklers, comment le moment angulaire des flux d’eau entraîne la rotation des sprinklers », explique Leif Ristroph, professeur associé à l’Institut Courant de l’Université de New York, auteur principal de l’article publié dans la revue Proceedings of the National Academy of Sciences.
Pourquoi le Problème du Sprinkler est Important
Les chercheurs affirment que ces découvertes sont utiles au-delà de la simple résolution d’un célèbre puzzle scientifique. Comprendre comment les objets réagissent aux fluides en mouvement pourrait aider les ingénieurs à améliorer les machines qui capturent ou convertissent l’énergie des liquides en écoulement.
« Nos résultats fournissent une compréhension plus solide de la manière dont les composants réagissent aux flux de fluides — une connaissance qui peut guider les avancées technologiques futures pour des dispositifs, tels que les turbines, qui convertissent ces flux en énergie », note Brennan Sprinkle, professeur assistant à l’École des Mines du Colorado et co-auteur de l’article.
L’équipe a commencé à étudier le Problème du Sprinkler de Feynman dans un travail publié en 2024. La question est devenue largement connue dans les années 1980 après que le physicien Richard Feynman a décrit ses propres tentatives infructueuses pour l’explorer expérimentalement.
Des recherches antérieures ont montré qu’un sprinkler inversé tourne environ 50 fois plus lentement qu’un sprinkler ordinaire, bien que les deux reposent sur des mécanismes physiques étroitement liés.
Un sprinkler classique fonctionne un peu comme une fusée en rotation. L’eau jaillit des bras, produisant des forces qui font tourner le dispositif. Un sprinkler inversé fonctionne davantage comme une « fusée à l’envers », car les jets d’eau se déplacent vers l’intérieur et entrent dans la chambre centrale où les bras se rejoignent.
À l’intérieur de cette chambre, les deux jets entrants entrent en collision. Cependant, ils ne se heurtent pas parfaitement de front. Ce léger désalignement crée des forces qui provoquent la rotation du sprinkler dans la direction inverse.
Ristroph, Sprinkle et leurs collègues ont décrit cette explication comme la théorie du flux de moment, qui se concentre sur la manière dont l’eau tourbillonnante transporte le moment à travers le sprinkler.
Tester des Sprinklers avec des Torsions et des Boucles
Les expériences de 2024 se concentraient uniquement sur des sprinklers standards avec des bras en forme de S. Cela laissait ouverte la possibilité que des sprinklers de formes plus complexes, y compris les tubes courbés et en boucle des silly sprinklers, puissent se comporter différemment.
La recherche précédente n’avait pas non plus complètement exclu d’autres explications majeures pour le mouvement du sprinkler.
Pour la nouvelle étude, l’équipe a construit une collection de silly sprinklers avec différentes contours. Chaque dispositif a été testé dans deux configurations. En mode normal, l’eau était projetée vers l’extérieur comme dans un sprinkler ordinaire. En mode inversé, l’eau était aspirée dans le sprinkler.
Les formes inhabituelles ont permis aux chercheurs d’examiner plusieurs caractéristiques à la fois. Ils ont enregistré comment les sprinklers tournaient, observé le mouvement de l’eau à l’intérieur et à l’extérieur des dispositifs, et mesuré le couple ou la force de torsion produite lorsque les sprinklers étaient empêchés de tourner.
Théories Physiques Concurrentes Soumises à l’Épreuve
Les scientifiques ont comparé leur théorie du flux de moment avec deux autres explications qui ont été proposées au fil des ans.
La première, datant des années 1880, a été introduite par le physicien Ernst Mach. Elle suggère que le fluide tourne dans une direction tandis que le sprinkler tourne dans la direction opposée. Cependant, l’explication de Mach n’a pas pu rendre compte des rotations inversées et des couples mesurés lors des nouvelles expériences.
Une seconde théorie, associée à Feynman et à d’autres chercheurs, se concentre sur l’eau s’écoulant près des extrémités extérieures des bras du sprinkler. Les nouveaux tests ont montré que ni les sections extérieures des bras ni l’eau qui s’y déplace n’affectaient le mouvement ou le couple du sprinkler.
Les résultats soutiennent fortement la théorie du flux de moment. Les chercheurs ont élargi la théorie et ont constaté qu’elle décrivait avec précision le fonctionnement à la fois en mode normal et inversé pour chaque forme de sprinkler testée.
Les expériences ont également révélé que le changement de la forme des bras peut altérer et contrôler les jets d’eau. Cette capacité pourrait s’avérer utile lors de la conception de dispositifs pratiques basés sur des fluides.
« En montrant que le flux de moment est la réponse au Problème du Sprinkler de Feynman, nos résultats traitent un problème ancien et ouvert en physique des flux et fournissent des connaissances utiles sur le fonctionnement et l’efficacité de ces dispositifs », conclut Ristroph.
Les autres auteurs de l’article sont les étudiants diplômés de NYU Jesse Smith et Mingxuan Zuo, ainsi que Will Kuhlke, un étudiant de premier cycle à NYU.
Ce travail a été soutenu par des subventions de la National Science Foundation (DMS-2407787 et DMS-2407788).
