Un cadre mathématique relie les principes biologiques à des matériaux adaptatifs manufacturables
Des chercheurs du MIT ont développé un cadre mathématique qui relie la description mathématique des systèmes naturels à leur réalisation physique. Ce cadre vise à rendre explicite la chaîne de connexion entre les différents niveaux de la hiérarchie biologique, permettant ainsi de raisonner sur ce qui doit être préservé à chaque étape.
Le cadre utilise des outils de la théorie des catégories, une méthode systématique pour composer des systèmes plus grands à partir de plus petits. En appliquant cette théorie, les chercheurs ont pu cartographier comment un stimulus, tel que l’humidité, entraîne une réponse à chaque niveau de la hiérarchie biologique d’un organisme, comme un cône de pin. Chaque niveau est modélisé comme un bloc de construction validé de manière indépendante.
Ce cadre permet de construire un système plus vaste à partir de ces blocs en appliquant des règles mathématiques garantissant une transition valide entre chaque étape. Chaque bloc dans le système naturel est associé à un équivalent synthétique, préservant ainsi les interactions stimulus-réponse qui caractérisent le comportement unique de l’organisme naturel.
Cette recherche s’inscrit dans un programme de recherche mené dans le laboratoire de Buehler depuis plus d’une décennie. Des études antérieures ont utilisé la théorie des catégories pour décrire des matériaux hiérarchiques et déterminer quand des blocs de construction pouvaient être remplacés tout en préservant la fonction de niveau supérieur. Plus récemment, Buehler et ses collègues ont introduit le « prototypage catégorique », utilisant la même mathématique pour préserver certaines mécaniques à l’échelle moléculaire lors de la traduction de modèles computationnels en prototypes imprimés en 3D à grande échelle.
Le nouveau cadre constitue une avancée en fermant la chaîne complète, des mécaniques biologiques multiscales à une réalisation et une spécification de fabrication, jusqu’à un design validé expérimentalement et exécutable par machine.
Les matériaux biologiques tirent leur fonctionnalité extraordinaire de relations qui s’étendent sur différentes échelles, des mécanismes à l’échelle moléculaire aux structures complètes. La théorie des catégories permet de rendre ces relations explicites et transférables.
Les chercheurs ont également démontré que, une fois que les relations sont validées, il est possible de les recombiner de nouvelles manières. Par exemple, ils ont cartographié le comportement de flexion d’un cône de pin et le comportement de torsion d’une awn de blé comme des ensembles distincts de blocs de construction, puis ont combiné certains de ces blocs pour concevoir un nouvel actionneur exhibant un comportement de torsion thermique.
À l’avenir, ce cadre pourrait permettre aux ingénieurs de combiner de manière fiable des composants vérifiés en nouveaux designs inspirés de la biologie pour des matériaux adaptatifs dans des applications telles que la robotique, les dispositifs biomédicaux ou la technologie portable.
Cette recherche est soutenue, en partie, par le MIT Lemelson Engineering Fellowship, les laboratoires nationaux DSO de Singapour et le MIT Generative AI Impact Consortium.
Source : MIT News
