Depuis un siècle, les nombres imaginaires semblaient indispensables à la mécanique quantique. Une étude expérimentale de 2021 affirmait même leur nécessité. Cependant, des chercheurs allemands ont récemment démontré que la mécanique quantique peut être entièrement formulée avec des nombres réels, sans perte de pouvoir prédictif.
Les particules quantiques se comportent comme des ondes, se combinant pour créer des effets additifs ou s’annulant mutuellement, un phénomène observé dans l’expérience des fentes de Young. Pour modéliser ce comportement, les physiciens ont traditionnellement utilisé des nombres complexes, qui incluent une partie réelle et une partie imaginaire. Cette approche a été si efficace durant un siècle que la question de la nécessité des nombres imaginaires ne s’était presque jamais posée.
En 2021, une équipe autrichienne avait publié une étude affirmant que ces nombres étaient essentiels à la mécanique quantique, non seulement comme outil de calcul, mais comme nécessité physique fondamentale. Toutefois, Dagmar Bruss, professeure à l’Université Heinrich Heine de Düsseldorf, et son doctorant Pedro Barrios Hita ont réexaminé les postulats de cette étude. Leur analyse, publiée dans Physical Review Letters, révèle qu’un des postulats était trop restrictif. En le remplaçant par une alternative plus souple, ils ont ouvert la voie à des théories quantiques formulées uniquement avec des nombres réels, tout en restant indiscernables de la mécanique quantique standard.
La conclusion de leur recherche montre que les deux cadres théoriques, celui utilisant des nombres complexes et celui basé sur des nombres réels, produisent des prédictions identiques pour toutes les expériences. Ainsi, les nombres imaginaires ne sont pas fondamentalement nécessaires en mécanique quantique, mais deviennent un choix parmi plusieurs formulations mathématiquement équivalentes. Cette évolution dans la compréhension de la mécanique quantique pourrait avoir des implications profondes dans la manière dont les phénomènes quantiques sont modélisés et interprétés à l’avenir.
Source : SciencePost
